Noteu que no hi ha manera de trobar els valors dels termes de la successió, no tenim prou informació. El que sí podem fer és trobar relacions entre diferent valors. Per exemple, podem escriure $a_6, a_8$ en funció de $a_4$: $$ a_6a_4 = 2(5^2-1) \implies a_6 = 48/a_4 \qquad a_8a_6 = 2(7^2-1) \implies a_8 = 96/a_6 = 2a_4$$

Intenta continuar per aquest camí fins expressar $a_{2024}$ en funció de $a_4$.

Fem el procediment d'abans en general: $$ a_{k+2}a_k = 2((k+1)^2-1) = 2(k+2)k \implies a_{k+2} = \frac{2(k+2)k}{a_k}$$ $$ a_{k+4}a_{k+2} = 2((k+3)^2-1) = 2(k+4)(k+2) \implies a_{k+4} = \frac{2(k+4)(k+2)}{a_{k+2} }= \frac{k+4}{k}a_k $$

Aleshores $a_8 = \frac{8}{4} a_4 = 2a_4, a_{12} = \frac{12}{8} a_8 = \frac{3}{2} \cdot 2a_4 = 3a_4$, etc. Trobes el patró?

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.