Compta quantes formes hi ha de sumar $6$ amb els quatre nombres naturals. Tingues en compte que l'ordre importa.

Sense tenir en compte l'ordre, podem sumar $6$ de dues formes: $$6=1+1+1+3,\quad 6=1+1+2+2$$ Ara, hem de comptar de quantes formes podem obtenir aquestes sumes. Per exemple, en el cas de la primera suma, hi ha $4$ formes: $$1113,\ 1131,\ 1311,\ 3111$$

De quantes formes podem obtenir la segona suma?

Finalment haurem de calcular quina és la proporció de sumes amb el $3$.

Només hi ha dues formes diferents de sumar $6$ amb les quatre boles: $$6=1+1+1+3,\quad 6=1+1+2+2$$

Per saber quina és la probabilitat de cada suma, comptem les formes diferents d'obtindre cadascuna.

Podem obtenir la suma $6=1+1+1+3$ amb quatre tries de les boles: $$1113,\ 1131,\ 1311,\ 3111$$

Pel que fa a la suma $6=1+1+2+2$, la podem obtenir amb $6$ tries diferents: $$1122,\ 1212,\ 1221,\ 2112,\ 2121,\ 2211$$

Per tant, en $4$ de $10$ casos hem triat la bola $3$, i la probabilitat és: $$P=\frac{4}{10}=0.4$$