Podem provar, per exemple, amb el nombre $161$, que és un múltiple de $7$, ja que $161=7\cdot23$.

Aplicant el mètode de l'enunciat, s'ha de complir que $16+1\cdot M$ sigui un múltiple de $7$.

Quins valors de $M$ compleixen això?

$M$ és el nombre $\boxed5$.

Aquesta prova de divisibilitat, tot i que ha sigut coneguda per matemàtics des del segle XIX, va ser redescoberta recentment pel nen nigerià basat al Regne Unit Chika Ofili, de només 12 anys!

La demostració de per què aquest mètode funciona és un poc avançada. Si definim el nombre a dividir com a $N=10x+y$, de manera que $y$ és la xifra de les unitats i $x$ és el nombre que queda d'eliminar la xifra de les unitats, podem arribar a veure que $N$ és divisible per $7$ si i només si $x+5y$ és múltiple de $7$: $$ \begin{array}{clcc} N \equiv 0 \mod 7 &\iff 0 \equiv 10x + y &\mod 7 \\ &\iff 5 \cdot 0 \equiv 5 \cdot (10x + y) &\mod 7 \\ &\iff 0 \equiv 50x + 5y &\mod 7 \\ &\iff 0 \equiv 49x + x + 5y &\mod 7 \\ &\iff 0 \equiv 7\cdot7x + x + 5y &\mod 7 \\ &\iff 0 \equiv x + 5y &\mod 7 \\ \end{array} $$