Problema del mes de març de 2019: 2n d'ESO

Quatre amics canten cançons en trios: quan canten una cançó, tres canten i l'altre els escolta assegut.

Albert, que és qui més cançons ha cantat, n'ha cantat $7$. Biel ha cantat $4$ cançons, i és qui n'ha cantat menys.

Quantes cançons han cantat els trios?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Quina suma de cançons resultarà en un múltiple de $3$?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Comptem totes les sumes totals que podem obtenir: $$4+5+5+7= 21$$ $$4+5+6+7= 22$$ $$4+6+6+7= 23 $$

D'aquestes opcions, només la primera és un múltiple de $3$. Quantes cançons han cantat doncs els trios?

Siguin $n$ el nombre de cançons que han cantat els trios. Si sumem les cançons que ha cantat cadascú, comptarem $3n$.

Hi ha dos amics que no sabem quantes cançons han cantat, però com han d'haver cantat menys de $7$ i més de $4$: és a dir, o $5$ o $6$.

Comptem totes les sumes totals que podem obtenir: $$4+5+5+7= 21$$ $$4+5+6+7= 22$$ $$4+6+6+7= 23 $$

D'aquestes opcions, només la primera és un múltiple de $3$. Per tant: $$3n=21\quad\Rightarrow\quad n=\boxed{7}$$

Classificació 2n d'ESO
Estudiants que cursen 2n d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
6p  jaquerol 01/03/2019
2e  asaperas 01/03/2019
p  Csr_100 03/03/2019
2e  Kirtash 04/03/2019
2e  Ana.11.17 04/03/2019
2e  aarmengol1 08/03/2019
1e  Alejandro 08/03/2019
2e  Msempere 09/03/2019
2e  Dagofo 16/03/2019
1e  laiagc 16/03/2019
1e  ivs06 18/03/2019
1e  belenortega 18/03/2019
1e  ivetmpons 18/03/2019
2e  helgacolomer 18/03/2019
2e  sira_duran 18/03/2019
2e  _albaa 21/03/2019
2e  AlvaroSalon 22/03/2019
1e  lucasmf 22/03/2019
2e  Gpeiro05 24/03/2019
1e  nilugardxela 24/03/2019
2e  Alfred.Martí 30/03/2019
1e  rnl 31/03/2019
1e  IGG 31/03/2019
2e  Stefannik 31/03/2019
2e  Ana.Vidal_... 31/03/2019
2e  alina_gorrita 31/03/2019
2e  -XemaGarri... 31/03/2019
1e  victoras06 05/03/2019
1e  irenebn 09/03/2019
2e  sweetener 10/03/2019
2e  AlexiaMZ 18/03/2019
2e  Sasha 18/03/2019
2e  marinasmarcos 04/03/2019
1e  joanbr 27/03/2019
2e  Aurora.soler 31/03/2019
1e  ariadnahc 18/03/2019
2e  J.P.B 20/03/2019
2e  loliver 20/03/2019
2e  Jaumemar@ 30/03/2019
2e  Paula_tara... 31/03/2019
2e  sofia 31/03/2019

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  luca.passo... 01/03/2019
Professor/a  rsempere 01/03/2019
3e  PauMB 01/03/2019
1b  AdriàCh 01/03/2019
3e  Núria_04 07/03/2019
Professor/a  nou 08/03/2019
Curs indeterminat  jorhermar45 09/03/2019
1b  blai.bernado 10/03/2019
1b  capl99 13/03/2019
Professor/a  cristian.r... 15/03/2019
Curs indeterminat  sailinggirl3 18/03/2019
Curs indeterminat  ariadnaclo... 18/03/2019
Curs indeterminat  prr792 18/03/2019
Professor/a  Xavi 18/03/2019
Curs indeterminat  Trapellí 18/03/2019
2b  martijuanola 18/03/2019
4e  GBADIA 18/03/2019
Curs indeterminat  kilvahpa 18/03/2019
Universitat  jcosta 18/03/2019
1b  PauCantos 19/03/2019
Curs indeterminat  Feral 19/03/2019
2b  EnricGS 20/03/2019
Curs indeterminat  DavidBV 20/03/2019
4e  DJPIÑATA 20/03/2019
Professor/a  Eva 25/03/2019
3e  AlexandreR... 27/03/2019
Universitat  PepBorras 27/03/2019
Curs indeterminat  laiaestany 08/03/2019
Professor/a  Marta1876 09/03/2019
Professor/a  Arantxa.Vidal 11/03/2019
Curs indeterminat  Domènec_Es... 12/03/2019
Professor/a  PACOVES 20/03/2019
4e  Superep 29/03/2019
4e  HECTORGV 06/03/2019
Curs indeterminat  lidiaferna... 08/03/2019
Curs indeterminat  Emili 08/03/2019
Curs indeterminat  AlvaroPC 10/03/2019
3e  aresrom 18/03/2019
3e  Marc_Gili 28/03/2019
3e  Gabisg04 31/03/2019