Problema del mes de febrer de 2020: 2n de Batxillerat

Situem els nombres $1,2,3,4,5$ sobre una circumferència.

La configuració és bona si podem obtenir tots els nombres de l'$1$ al $15$ sumant nombres consecutius sobre la circumferència.

Considerem que les configuracions que difereixen únicament per una rotació o que són simètriques són la mateixa.

Quantes configuracions no són bones?

Fixa't que podem ordenar $5$ nombres de $5!$ formes. Ara bé, com no tenim en compte les rotacions, en realitat hi ha $4!$ ordenacions sobre la circumferència. En descartar la simetria, cal dividir aquest nombre per $2$. En conclusió, hi ha $12$ configuracions diferents que hem de tenir en compte!

Fixa't que agafant cada nombre per separat, obtenim $1,2,3,4,5$.

Si agafem tots els nombres, obtenim $15$.

I si agafem tots els nombres excepte un, obtenim $10,11,12,13,14$.

Per tant, ens falta veure si podem obtenir la suma de $6,7,8,9$.

Ara bé, si hem aconseguit sumar $6$, llavors la resta de nombres sumen $9$. De forma equivalent, si hem sumat $7$, els altres nombres sumen $8$.

Per tant, hem d'esbrinar per quantes configuracions diferents no és possible sumar $6$ o $7$.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
2b  TheJiro 01/02/2020
4e  jorhermar45 01/02/2020
2b  pserra 01/02/2020
2b  Abel 03/02/2020
2b  milaramd 03/02/2020
4e  visca 04/02/2020
2b  MartiCayuela 07/02/2020
2b  mpalma 10/02/2020
2b  Blaumanau 10/02/2020
2b  claravidal 10/02/2020
2b  maria_balasch 11/02/2020
2b  aresmartin... 12/02/2020
4e  AlexandreR... 18/02/2020
3e  Ana.11.17 20/02/2020
2b  chuguet 25/02/2020
2b  rubenllorens 25/02/2020
2b  Lydiavera 27/02/2020
1b  nailabernaus 29/02/2020
2b  laijor 01/02/2020
3e  HFOLIACOTS 02/02/2020
2b  BeniV 11/02/2020
2b  Marc2005 06/02/2020

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Professor/a  bach22 01/02/2020
Professor/a  montserrat... 02/02/2020
Professor/a  arakelov 02/02/2020
Professor/a  SoniaPC 03/02/2020
Curs indeterminat  Steffo 04/02/2020
Curs indeterminat  rogimsqui 11/02/2020
Curs indeterminat  _reeeech 25/02/2020
Professor/a  rsempere 01/02/2020
Universitat  Oriol47 01/02/2020
Universitat  PepBorras 05/02/2020
Professor/a  juanelo 07/02/2020
Curs indeterminat  laijoresth... 01/02/2020
Curs indeterminat  patufet22 01/02/2020
Professor/a  PACOVES 01/02/2020
Curs indeterminat  Anton 08/02/2020