Primer de tot trobarem la longitud del costat del triangle equilàter. Per a això, notem que en els dos triangles que ens apareixen als costats dels quadrats tenen angles $30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}$

En particular, amb un càlcul senzill de trigonometria podem trobar la longitud dels segments que desconeixem. En total, la base del triangle fa $$ l \tan 30^\circ + l + 2l + 3l + 3l \tan 30^\circ = l \Big(6 + \frac{4}{\sqrt{3}} \Big) $$

L'àrea dels quadrats és senzilla de calcular $$ l^2 + (2l)^2 + (3l)^2 $$

L'àrea d'un triangle equilàter de costat $c$ és $\frac{c^2\sqrt{3}}{4}$, substituint la longitud del costat que acabem de trobar tenim que l'àrea del triangle és $$\frac{ l^2 \big(6 + \frac{4}{\sqrt{3}} \big)^2 \sqrt{3}}{4} $$

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.