Si diem $L,M,N$ a la quantitat de caramels de cada noia, respectivament, podem escriure $$ \begin{cases} L+6 = M+N \\ M+6 = L+N \\ N+6 = L+M \end{cases} $$

Recorda que el que cerquem és el total $L+M+N$. Què passa si sumem aquestes tres equacions?

Ara, si sumem aquestes tres equacions ens queda $$ (L+M+N)+(6+6+6) = (M+N) + (L+N) + (L+M) = 2 (L+M+N) $$

Pots aïllar quant val $L+M+N$?

Si diem $L,M,N$ a la quantitat de caramels de cada noia, respectivament, podem escriure $$ \begin{cases} L+6 = M+N \\ M+6 = L+N \\ N+6 = L+M \end{cases} $$

I el que cerquem és el total $L+M+N$. Ara, si sumem aquestes tres equacions ens queda $$ (L+M+N)+(6+6+6) = (M+N) + (L+N) + (L+M) = 2 (L+M+N) $$

Per tant, aïllant trobem $$ 18 = L+M+N $$

És a dir, en total les noies tenen $ \boxed{ 18 \, \text{caramels}}$.