La Maria està construint un joc de taula. Per fer les peces ha comprat un tros de fang de mida 5cm × 5cm × 10cm, l’ha pintat tot vermell i l’ha tallat en cubs de mida 1cm × 1cm × 1cm. Fent això, ha acabat amb 8 cubs que tenen tres costats pintats, 56 cubs que tenen dos costats pintats, 114 cubs amb un costat pintat, i 72 cubs que no tenen cap costat pintat.

L’Arnau, el germà petit de la Maria, ha volgut fer el mateix. El seu tros de fang, però, és més petit i té mides diferents. En particular, els costats mesuren números enters de centímetres, i cap de les seves cares és quadrada. En acabar de pintar-lo i tallar-lo, l’Arnau té 8 cubs pintats de tots tres costats i només 15 cubs sense res de pintura. Quants cubs té amb un sol costat pintat?