Les cartes del joc Swish són molt originals. Tenen el fons transparent i contenen punts i anelles, de colors (que es veuen igual per les dues bandes de la carta), situats en una graella de $4 \times 3$ de manera que, quan les cartes s’apilen, els punts omplen les anelles per formar un disc complet.

Cada carta només té un punt i una anella en dues de les $12$ posicions de la graella. L’objectiu és trobar un conjunt de cartes d'entre les que hi ha a la taula que, quan s’apilen, resulten en tants discs plens com cartes formen la pila. A la figura podeu veure un exemple d’un conjunt “Swish” de tres discs plens i tres cartes.

Està permès girar i invertir les cartes de qualsevol manera abans d'apilar-les. Els colors estan determinats per la posició: els punts i les anelles de color blau estan sempre a les cantonades, els de color lila estan al mig, els de color verd estan a la banda més curta, i els de color taronja a la banda més llarga.

La pregunta d’aquest problema és: quantes cartes diferents hi ha? (A la caixa del joc n’hi ha 60, però aquesta no és la resposta correcta perquè hi ha cartes repetides.)