El és un número especial, compleix que cada un dels seus dígits es pot expressar com la resta de dos altres dígits del nombre. En efecte,
Altres exemples de nombres especials són: Quin serà el proper any, sense comptar , que tornarà a ser un número especial?.
Cas 1
Si l'any comencés amb , per tal de poder expressar com a diferència de dues xifres, caldrà que tinguem per fer , o que algun de sigui .
Cas 1.1
En el cas que el nombre sigui , aleshores ens cal que , però ens trobem amb el nombre , que ja és el que teníem d'inici.
Cas 1.2
Si tenim , llavors el nombre hauria de ser , però aleshores cal o , contradicció, ja que cerquem un any després de .
Cas 1.3
Si tenim , llavors el nombre hauria de ser , però aleshores cal o , contradicció, ja que cerquem un any després de .
En un segon cas, per a un any .
Cas 2
Si l'any comencés amb , tenim diferents subcasos segons com expressem com a resta d'altres dígits.
Cas 2.1
Si , aleshores , però ens caldrà , és a dir, . Però no podem expressar com a diferència de dues xifres, contradicció. Si , la situació és anàloga.
Cas 2.2
Si , aleshores serà el valor més gran d'entre els dígits. Si en particular no el podrem expressar com a resta d'altres dígits, més petits. Altrament, si , caldrà però aleshores no podem expressar com a resta d'altres dígits. El cas és anàleg.
Què passa si passem als anys ?
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO
o un curs inferior.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | jaquerol | jaquerol | 2 de gener de 2022 a les 10:05 | 02/01/2022 |
Or | GerardPS | GerardPS | 27 de gener de 2022 a les 13:31 | 27/01/2022 |
Plata | Hypergg2000 | Hypergg2000 | 11 de gener de 2022 a les 22:52 | 11/01/2022 |
Xocolata | martinos | martinos | 29 de gener de 2022 a les 21:52 | 29/01/2022 |
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
4t d'ESO.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | arakelov | arakelov | 1 de gener de 2022 a les 14:15 | 01/01/2022 |
Or | JABorrás | JABorrás | 1 de gener de 2022 a les 20:34 | 01/01/2022 |
Or | arnau2 | arnau2 | 12 de gener de 2022 a les 19:49 | 12/01/2022 |
Or | Oriol47 | Oriol47 | 26 de gener de 2022 a les 18:04 | 26/01/2022 |
Or | montserrat... | montserrat.muria | 27 de gener de 2022 a les 8:09 | 27/01/2022 |
Plata | Hiperboloide | Hiperboloide | 2 de gener de 2022 a les 9:23 | 02/01/2022 |
Plata | Guillem_dlc | Guillem_dlc | 17 de gener de 2022 a les 22:51 | 17/01/2022 |
Plata | Alexia2005 | Alexia2005 | 31 de gener de 2022 a les 14:05 | 31/01/2022 |
Plata | MarinaSF | MarinaSF | 31 de gener de 2022 a les 22:30 | 31/01/2022 |
Bronze | Francesca2 | Francesca2 | 1 de gener de 2022 a les 13:37 | 01/01/2022 |
Bronze | Monroe | Monroe | 1 de gener de 2022 a les 20:15 | 01/01/2022 |
Bronze | izanbf | izanbf | 5 de gener de 2022 a les 16:33 | 05/01/2022 |
Bronze | fakeone | fakeone | 11 de gener de 2022 a les 22:13 | 11/01/2022 |