Anabel, Bartolomeu i la seva filla Carla són una feliç família de mosques. Passejant juntes pel carrer un dia qualsevol, Anabel i Carla veuen a Bartolomeu en la distància. En el .mateix moment, Bartolomeu els veu.
Anabel comença a volar cap a Bartolomeu a velocitat de $1\; m/s$, Carla, impacient com sempre, comença a volar cap a Bartolomeu a velocitat de $3\; m/s$; i al mateix temps Bartolomeu comença a volar cap a Anabel a velocitat de $1\; m/s$. Volen en línia recta a velocitat constant i el camí no té cap obstacle.
Quan Carla es troba amb Bartolomeu encara té molta energia així que dona mitja volta i comença a volar cap a Anabel; i una vegada es troba amb Anabel dona mitja volta i vola cap a Bartolomeu. I així ho repeteix fins que Anabel i Bartolomeu per fi es troben.
Sabent que la distància inicial a la que es trobaven Anabel i Bartolomeu era de $100\; m$, quants cops haurà donat mitja volta Carla quan hagin passat $49.5\; s$ des que van veure a Bartolomeu? Assumim que Carla no tarda gaire temps en donar-se la volta.
Per conveniència anomenarem a Anabel, Bartolomeu i Carla, A,B i C, respectivament.
Quina distància hi haurà entre A i B quan C doni la volta per primer cop? I per segon cop? I per tercer cop?
Adona't que cada vegada que C es troba amb A o B, la distància entre A i B s'ha reduït pel mateix factor.
La distància entre A i B quan C dona la volta per primera vegada és $50\; m$, quan dona la volta per segona vegada és $25 m$, quan dona la volta per tercera vegada $12.5\; m$...
Si al cap de $49.5\; s$ la distància entre A i B és de $1\; m$, quants cops haurà donat la volta abans d'aquest moment?
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO
o un curs inferior.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | Hypergg2000 | Hypergg2000 | 5 de novembre de 2022 a les 22:21 | 05/11/2022 |
Or | sofiapou | sofiapou | 8 de novembre de 2022 a les 15:19 | 08/11/2022 |
Or | jaquerol | jaquerol | 16 de novembre de 2022 a les 18:41 | 16/11/2022 |
Bronze | crasclosa | crasclosa | 1 de novembre de 2022 a les 9:59 | 01/11/2022 |
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
4t d'ESO.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | arakelov | arakelov | 1 de novembre de 2022 a les 9:12 | 01/11/2022 |
Or | JABorrás | JABorrás | 1 de novembre de 2022 a les 20:18 | 01/11/2022 |
Or | montserrat... | montserrat.muria | 3 de novembre de 2022 a les 16:54 | 03/11/2022 |
Or | Toni-michicú | Toni-michicú | 11 de novembre de 2022 a les 16:31 | 11/11/2022 |
Or | luca.passo... | luca.passolini2017 | 11 de novembre de 2022 a les 19:07 | 11/11/2022 |
Plata | Hiperboloide | Hiperboloide | 16 de novembre de 2022 a les 18:39 | 16/11/2022 |
Bronze | mellamanhy | mellamanhy | 15 de novembre de 2022 a les 17:56 | 15/11/2022 |
Xocolata | fakeone | fakeone | 5 de novembre de 2022 a les 22:21 | 05/11/2022 |