Problema del mes de novembre de 2022: 4t d'ESO

Anabel, Bartolomeu i la seva filla Carla són una feliç família de mosques. Passejant juntes pel carrer un dia qualsevol, Anabel i Carla veuen a Bartolomeu en la distància. En el .mateix moment, Bartolomeu els veu.

Anabel comença a volar cap a Bartolomeu a velocitat de $1\; m/s$, Carla, impacient com sempre, comença a volar cap a Bartolomeu a velocitat de $3\; m/s$; i al mateix temps Bartolomeu comença a volar cap a Anabel a velocitat de $1\; m/s$. Volen en línia recta a velocitat constant i el camí no té cap obstacle.

Quan Carla es troba amb Bartolomeu encara té molta energia així que dona mitja volta i comença a volar cap a Anabel; i una vegada es troba amb Anabel dona mitja volta i vola cap a Bartolomeu. I així ho repeteix fins que Anabel i Bartolomeu per fi es troben.

Sabent que la distància inicial a la que es trobaven Anabel i Bartolomeu era de $100\; m$, quants cops haurà donat mitja volta Carla quan hagin passat $49.5\; s$ des que van veure a Bartolomeu? Assumim que Carla no tarda gaire temps en donar-se la volta.

Per conveniència anomenarem a Anabel, Bartolomeu i Carla, A,B i C, respectivament.

Quina distància hi haurà entre A i B quan C doni la volta per primer cop? I per segon cop? I per tercer cop?

Adona't que cada vegada que C es troba amb A o B, la distància entre A i B s'ha reduït pel mateix factor.

La distància entre A i B quan C dona la volta per primera vegada és $50\; m$, quan dona la volta per segona vegada és $25 m$, quan dona la volta per tercera vegada $12.5\; m$...

Si al cap de $49.5\; s$ la distància entre A i B és de $1\; m$, quants cops haurà donat la volta abans d'aquest moment?

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data
2e  Hypergg2000 05/11/2022
4e  sofiapou 08/11/2022
4e  jaquerol 16/11/2022
1e  crasclosa 01/11/2022

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 4t d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  arakelov 01/11/2022
Professor/a  JABorrás 01/11/2022
Professor/a  montserrat... 03/11/2022
Curs indeterminat  Toni-michicú 11/11/2022
Professor/a  luca.passo... 11/11/2022
Curs indeterminat  Hiperboloide 16/11/2022
Curs indeterminat  mellamanhy 15/11/2022
Curs indeterminat  fakeone 05/11/2022