Problema del mes de març de 2023: 4t d'ESO

Imaginem dues rectes que formen un angle d'exactament 44^\circ. Des del punt d'intersecció dibuixem un segment que tingui l'altre extrem en una de les dues rectes. Aquest és el segment s1s_1. A partir d'ara, cada segment sk+1s_{k+1} comença on acaba el sks_k, acaba en l'altra recta i mesura el mateix que el segment anterior sks_k. Així queden els primers 33 segments:



Nota: El diagrama és només conceptual, no és a escala .

Quin és el número kk més petit, de manera que el segment sks_k forma el mateix angle amb les dues rectes?

La inclinació dels segments respecte a la recta en la que comencen augmenta contínuament. Pots trobar exactament quin és l'angle entre el segment sks_k i la recta on comença? (per k2k\geq 2)

Per cada segment sks_k considerem l'angle entre sks_k i la recta on comença. Aquests angles segueixen una progressió aritmètica.

Quin angle formarà amb les rectes dos angles iguals? Tingues en compte que com que parlem d'un triangle isòsceles, el triangle tindrà angles 4,88,884^\circ, 88^\circ, 88^\circ.

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 4t d'ESO
Estudiants que cursen 4t d'ESO o un curs inferior.

# Usuari Data

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 4t d'ESO.

# Usuari Data
Professor/a  arakelov 01/03/2023
Professor/a  JABorrás 07/03/2023
Professor/a  montserrat... 04/03/2023