Denotem per $a,b$ els costats d'un dels rectangles (adona't que tots els rectangles són iguals). Tenim aleshores que $2a+2b = 20$. I de fet $a+b$ és el costat del quadrat. Amb això deuries poder calcular l'àrea.

Com que $a+b = 20/2 = 10$, l'àrea del quadrat és igual a $(a+b)^2 = 10^2 = 100$.

Observem primer que tots els rectangles són iguals. Si el costat del quadrat és $l$ i els costats del rectangle són $a,b$, $l = a+b$. A més, el perímetre del rectangle és $2a+2b$. Així que $a+b = 20/2 = 10$.

Per tant, l'àrea del quadrat és $10^2 = \boxed{100}$.