Siguin els nombres $a_1,a_2,a_3,\ldots, a_9, a_{10}$ una ordenació dels nombres $1,2,3,\ldots, 10$. D'entre totes les possibles ordenacions, quin és el màxim valor possible que pot prendre la següent expressió $$a_1a_2+a_2a_3+\ldots + a_8a_9 + a_9a_{10}\text{?}$$