Problema del mes de maig de 2024: 2n de Batxillerat

Considerem $x,y,z$ tres nombres reals positius tals que la seva suma és $x+y+z = 13$ i satisfan $ \frac{x}{y+z} + \frac{y}{x+z} + \frac{z}{x+y} = 3$. Llavors determina el valor de: $$ \frac{1}{x+y} + \frac{1}{x+z} + \frac{1}{y+z} $$

i dona la resposta com una fracció simplificada (com per exemple 3/2).

Intenta multiplicar la suma de fraccions que volem calcular per una constant, de manera que puguis relacionar-ho amb el que saps.

Multiplica per la suma $x+y+z$ i simplifica les fraccions, trobaràs que $$ \frac{x}{y+z} + \frac{y}{x+z} + \frac{z}{x+y} = (x+y+z)\left(\frac{1}{x+y} + \frac{1}{x+z} + \frac{1}{y+z}\right) -3$$

Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.

Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat o un curs inferior.

# Usuari Data
1e  TomeuAndreu 01/05/2024
1e  Toumani 27/05/2024
1e  Enzo 02/05/2024
2e  iannualart 28/05/2024

Classificació oberta
Usuaris que ja han superat 2n de Batxillerat.

# Usuari Data
Curs indeterminat  samuel 02/05/2024
Universitat  Superep 16/05/2024
Curs indeterminat  Joselu 01/05/2024
Curs indeterminat  Pep123 01/05/2024