Si Albert i Biel es coordinen, poden fer que la major part de cops, quan Albert treu pedra, Biel no treu tisores. Intenta maximitzar el nombre de partides així i ajusta la resta per evitar que guanyi Albert guanyi.

Albert guanyarà sempre que ell tregui pedra i Biel tregui tisores. Com a màxim en 3 partides Albert no treu pedra i com a màxim en altres 3 Biel no treu tisores. En total, màxim 6 de les partides no són victòria per Pedra-Tisores. Per tant, les altres 4 segur que són Pedra-Tisores i les guanya Albert. Ja només queda determinar si poden aconseguir que Albert guanyi exactament 4.

La resposta és $\boxed{4}$. El nombre de partides en que Albert no treu pedra és 3 i el nombre de partides en que Biel no treu tisores és 3; per tant com a molt en 6 partides no guanyarà Albert amb pedra contra tisores. És a dir, en al menys $10-6 = 4$ partides Albert guanyarà a Biel.

La manera de fer que Albert només guanyi 4 partides és coordinar-se per tal que Albert jugui 3 cops pedra quan Biel juga 1 cop pedra i 2 cops paper; i que Biel jugui 3 cops tisores quan Albert juga 2 cops tisores i 1 cop pedra; de manera que les úniques victòries són les 4 partides restants, on Albert juga pedra i Biel juga tisores.