En un estret tronc de fusta hi han algunes formigues movent-se (totes a la mateixa velocitat), en línea recta cap a la dreta o cap a l'esquerra. En particular, són $200$ formigues en l'extrem esquerre movent-se cap a la dreta i $400$ en l'extrem dret movent-se cap a l'esquerra. Quan dues formigues que van en direccions oposades xoquen, les dues es donen la volta instantàniament i continuent caminant, ara cap a la direcció oposada. Això es repeteix fins que deixen d'haver-hi xocs (perque les formigues a l'esquerra van cap a l'esquerra i les de la dreta van cap a la dreta).
Quants xocs hi haurà en total?
Un truc és pensar que és equivalent que dues formigues en xocar es donin la volta a que quan xoquen es deixen passar l'una a l'altra, de manera que no canvien de direcció.
Si apliquem el truc de la pista anterior, les formigues mai canvien de direcció. Totes les col·lisions passen entre una formiga que va cap a la dreta i una que va cap a l'esquerra. Però quantes col·lisions hi ha amb una formiga particular que va cap a l'esquerra? Doncs xocarà amb totes les que van cap a la dreta un cop, per tant $200$ xocs per cada formiga que es mou cap a l'esquerra.
Entra o registra't per consultar les solucions dels Problemes del mes de 4t d'ESO i 2n de batxillerat.
Classificació 2n de Batxillerat
Estudiants que cursen 2n de Batxillerat
o un curs inferior.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | TomeuAndreu | TomeuAndreu | 2 d’octubre de 2024 a les 19:46 | 02/10/2024 |
Or | @marcmorey | @marcmorey | 19 d’octubre de 2024 a les 12:02 | 19/10/2024 |
Xocolata | PauMorey | PauMorey | 11 d’octubre de 2024 a les 8:55 | 11/10/2024 |
Xocolata | Joanet-mat... | Joanet-matematica | 15 d’octubre de 2024 a les 14:58 | 15/10/2024 |
Classificació oberta
Usuaris que ja han superat
2n de Batxillerat.
Medalla | # | Usuari | Data | |
---|---|---|---|---|
Or | arakelov | arakelov | 1 d’octubre de 2024 a les 20:18 | 01/10/2024 |
Or | Panyu_Cala... | Panyu_Calafat_ | 7 d’octubre de 2024 a les 1:46 | 07/10/2024 |
Or | Panyu | Panyu | 7 d’octubre de 2024 a les 1:49 | 07/10/2024 |
Or | j.chen | j.chen | 31 d’octubre de 2024 a les 22:42 | 31/10/2024 |
Xocolata | Pep123 | Pep123 | 2 d’octubre de 2024 a les 19:44 | 02/10/2024 |