Fes el mateix càlcul amb $111$ o $111111$. Trobes algun patró?

Si vas fent la divisió, veuràs que el resultat té la forma $37037\ldots 037$ ($110$ dígits). Per tant, un de cada $3$ dígits és un $0$, un altre un $3$ i un altre un $7$.

Fem divisió a mà i ens dona que el quocient és $37037\ldots 037$, amb $110$ dígits. Això correspon a $37$ tresos i $37$ sets. Ho sumem i dona $37\cdot(3+7)=370$.